要化简根号1.76，我们可以先将1.76表示为分数，然后化简根号。

1.76可以表示为$frac{176}{100}$，因为1.76等于176除以100。

接下来，我们将根号内的分数分解为根号内分子和分母的根号形式。

$sqrt{frac{176}{100}}=frac{sqrt{176}}{sqrt{100}}$

由于100是10的平方，所以$sqrt{100}=10$。

因此，我们可以进一步化简为：

$frac{sqrt{176}}{10}$

现在，我们需要化简根号176。176可以分解为16和11的乘积，即$176=16times11$。

因此，$sqrt{176}=sqrt{16times11}$。

由于16是4的平方，所以$sqrt{16}=4$。

所以，$sqrt{176}=4sqrt{11}$。

最后，将这个结果代入原来的表达式中，我们得到：

$frac{4sqrt{11}}{10}$

这个表达式可以进一步化简为：

$frac{2sqrt{11}}{5}$

因此，根号1.76化简后的结果是$frac{2sqrt{11}}{5}$。

一、根号1.76的初步认识

当我们遇到根号1.76这样的数学问题时，首先需要明确的是，这是一个求平方根的问题。平方根是指一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是原数的平方根。在这个例子中，我们要找到一个数，它的平方等于1.76。

二、化简根号1.76的方法

化简根号1.76，我们可以采用以下几种方法：

1.将1.76分解为两个数的乘积，其中一个数是完全平方数。

2.利用近似值进行估算。

3.使用计算器直接计算。

三、分解法化简根号1.76

首先，我们尝试将1.76分解为两个数的乘积，其中一个数是完全平方数。通过观察，我们可以发现1.76可以分解为1.4和1.25的乘积，而1.25是1.5的平方。因此，我们可以将根号1.76化简为根号(1.41.25)。

接下来，我们将根号(1.41.25)拆分为根号1.4和根号1.25的乘积。由于1.25是1.5的平方，我们可以将根号1.25化简为1.5。因此，根号1.76可以化简为根号1.4乘以1.5。

四、近似值法化简根号1.76

如果我们没有计算器，或者想要得到一个近似值，我们可以使用近似值法。首先，我们可以将1.76近似为1.7，然后计算根号1.7。通过计算，我们可以得到根号1.7约等于1.31。因此，根号1.76的近似值约等于1.31乘以1.5，即约等于1.945。

五、使用计算器直接计算

当然，最直接的方法是使用计算器。将1.76输入计算器，按下平方根键，即可得到根号1.76的精确值。通过计算，我们可以得到根号1.76约等于1.324718。

六、

通过以上几种方法，我们可以得到根号1.76的化简结果。在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的方法进行计算。无论是分解法、近似值法还是直接计算，都可以帮助我们快速得到根号1.76的值。